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@@ -23,7 +23,7 @@ gleichförmige Bewegung
 : konstanter Geschwindigkeitsvektor; $s = v * t (+ s_0)$, $a = 0$;
 
 gleichmäßig beschleunigte Bewegung
-: konstanter Beschleuigungsvektor; $s = \frac{1}{2} a t^2 ( + v_0 * t + s_0)$, $v = a*t (+ v_0)$
+: konstanter Beschleunigungsvektor; $s = \frac{1}{2} a t^2 ( + v_0 * t + s_0)$, $v = a*t (+ v_0)$
 
 gleichförmige Kreisbewegung
 : Bewegung mit konstanter Bahngeschwindigkeit auf konstanter Bahn; $v= \frac{2 \pi r}{T}$, $F_z = \frac{m v^2}{r}$
@@ -74,7 +74,7 @@ Jeder Leiter setzt dem elektrischen Strom einen Widerstand entgegen (exkl. Supra
 Zudem kann der Widerstand materialabhängig wie folgt berechnet werden: $R = \rho * \frac{l}{A}$.
 
 # elektrisches Feld
-Um das Prinzip der elektrischen Anziehung und Abstoßung zu erklären zeugte Faraday die sogenannten elektrischen Feldlinien, welche um jede Ladung herum existieren. Desto dichter diese sind, desto stärker ist das Feld. Orthogonal zu diesen sind die sogenannten Äquipotentiallinien, welche angeben, dass auf jedem Punkt dieser Linie das gleiche Potential ist und somit die Spannug zu einem dritten Punkt immer die selbe ist.  
+Um das Prinzip der elektrischen Anziehung und Abstoßung zu erklären zeugte Faraday die sogenannten elektrischen Feldlinien, welche um jede Ladung herum existieren. Desto dichter diese sind, desto stärker ist das Feld. Orthogonal zu diesen sind die sogenannten Äquipotentiallinien, welche angeben, dass auf jedem Punkt dieser Linie das gleiche Potential ist und somit die Spannung zu einem dritten Punkt immer die selbe ist.  
 Jedes elektrisches Feld übt des Weiteren auch eine Kraft auf andere Ladungen aus, diese ist wie folgt: $F = |\vec{E}| * Q$. $|\vec{E}|$ ist dabei die elektrische Feldstärke. Für diese gilt in einem homogenen elektrischen Feld: $|\vec{E}| = \frac{U}{d}$.
 
 ## Kondensatoren
@@ -86,14 +86,14 @@ Wenn ein elektrisches Feld erzeugt wird, so ist dies immer ein Energiespeicher,
 
 ![Kathodenstrahlröhre](assets/kathodenstrahl.png)
 
-Eine weitere Anwendung der Beschleunigung von geladen Objekten im elektrischen Feld ist die Ablenkung dieser, beim Durchflug durch einen Plattenkondensator. Dabei werden diese von ihrer eigentlichen Flugrichtung abgelenkt und es entsteht eine überlagerte Bewegung, welche uns etwas über das Verhältnis von Ladung, Masse und Geschwindigkeit verräht.
+Eine weitere Anwendung der Beschleunigung von geladen Objekten im elektrischen Feld ist die Ablenkung dieser, beim Durchflug durch einen Plattenkondensator. Dabei werden diese von ihrer eigentlichen Flugrichtung abgelenkt und es entsteht eine überlagerte Bewegung, welche uns etwas über das Verhältnis von Ladung, Masse und Geschwindigkeit verrät.
 
 # Magnetfeld
-Das Magentfeld ist vergleichbar zum elektrischen Feld, indem es ebenfalls Feldlinien gibt, mit ähnlichen Eigenschaften. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Magnetfeldlinine nicht immer orthogonal auf der Oberfläche stehen und dass sie immer geschlossen sind. Ein Magnetfeld kann entweder durch einen Pemanentmagnet entstehen, oder durch bewegte Ladungen. Für Magnetfelder um Ladungen gilt die rechte, bzw. linke Daumenregel. Allgemein übt ein Magnetfeld auch eine Kraft auf bewegte Ladungen in diesem aus, welche die rechte. bzw. linke Handregel befolgen. Diese Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter kann man wie folgt berechnen: $F = B * I * l$, bzw. allgemeiner für alle Ladungen, in der Form der Lorentzkraft: $$F_L = q * v * B$$.  
+Das Magentfeld ist vergleichbar zum elektrischen Feld, indem es ebenfalls Feldlinien gibt, mit ähnlichen Eigenschaften. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Magnetfeldlinien nicht immer orthogonal auf der Oberfläche stehen und dass sie immer geschlossen sind. Ein Magnetfeld kann entweder durch einen Permanentmagnet entstehen, oder durch bewegte Ladungen. Für Magnetfelder um Ladungen gilt die rechte, bzw. linke Daumenregel. Allgemein übt ein Magnetfeld auch eine Kraft auf bewegte Ladungen in diesem aus, welche die rechte. bzw. linke Handregel befolgen. Diese Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter kann man wie folgt berechnen: $F = B * I * l$, bzw. allgemeiner für alle Ladungen, in der Form der Lorentzkraft: $$F_L = q * v * B$$.  
 
 Zusammen mit der bereits angesprochenen Ablenkung durch das elektrische Feld kann durch Kombination eines elektrischen und magnetischen Felds ein sogenannter Wienscher Geschwindigkeitsfilter erstellt werden, bei welchem nur Teilchen mit der gewünschten Geschwindigkeit nicht abgelenkt werden, unabhängig ihrer anderen Eigenschaften.  
 
-Des Weiteren kann diese Kraft genutzt werden, um die stärke eines Magnetfelds mithilfe einer Hall-Sonde zu bestimmen. Dabei wird ein Körper von einem Strom durchflossen, durch die Ablenkung dieses ensteht jedoch orthogonal zur Stromrichtung auch eine Spannung, welche proportional zur Magnetfeldstärke ist. Diese ist wie folgt definiert: $U_H = \frac{I * B}{d * n * q_{e^-}}$.  
+Des Weiteren kann diese Kraft genutzt werden, um die stärke eines Magnetfelds mithilfe einer Hall-Sonde zu bestimmen. Dabei wird ein Körper von einem Strom durchflossen, durch die Ablenkung dieses entsteht jedoch orthogonal zur Stromrichtung auch eine Spannung, welche proportional zur Magnetfeldstärke ist. Diese ist wie folgt definiert: $U_H = \frac{I * B}{d * n * q_{e^-}}$.  
 
 Soll die magnetische Flussdichte von einer (langen) Spule berechnet werden, so gilt: $B = \mu_0 * \mu_r * I * \frac{n}{l}$.
 
@@ -106,11 +106,9 @@ Um das Phänomen der Induktion zusammenzufassen erstellte Maxwell die sogenannte
 
 2. "Magnetfeldlinien sind immer geschlossen.“
 
-3. "Zeitlich verändernde Magnetfelder erzeugen ein elektrisches Feld mit geschlos-
-senen Feldlinien"
+3. "Zeitlich verändernde Magnetfelder erzeugen ein elektrisches Feld mit geschlossenen Feldlinien"
 
-4. "Ein magnetisches Feld mit geschlossen Feldlinien wird erzeugt durch einen
-elektrischen Strom oder durch ein sich änderndes elektrisches Feld.“
+4. "Ein magnetisches Feld mit geschlossen Feldlinien wird erzeugt durch einen elektrischen Strom oder durch ein sich änderndes elektrisches Feld.“
 
 Des Weiteren gibt es das Phänomen der Selbstinduktion, dabei erzeugt die Erhöhung der Stromstärke in einer Spule, dass ein sich zeitlich-änderndes Magnetfeld entsteht, wodurch eine Spannung in der Spule selbst induziert wird, welche jedoch aufgrund der Lenzschen Regel der Erhöhung der Stromstärke entgegenwirkt. Somit steigt der Strom durch eine Spule nie unendlich schnell an und wird immer abgebremst. Analog dazu gilt auch, dass beim herunterfahren der Stromstärke eine Spannung induziert wird, welche den Strom aufrecht erhalten will. Dieses Verhalten einer Spule nennt man Induktivität, und kann wie folgt berechnet werden: $$L = \mu_0 * \mu_r * \frac{A * n^2}{l}$$. Außerdem gilt für die Selbstinduktion: $$U_{ind} = - L * \dot{I}$$. Diese Induktivität einer Spule kann auch als Energiespeicher fungieren, bzw. ist ein Energiespeicher, durch das Magnetfeld. Die Formel für die gespeicherte Energie lautet: $$E_{magn} = \frac{1}{2} * L * I^2$$
 
@@ -123,16 +121,16 @@ Für die Energie in einem harmonischen Oszillator gilt, dass diese immer in ande
 Zwei Schwingungen können auch überlagert werden, dabei kommt es zur Addition der beiden Amplituden, bei konstruktiver und subtraktion bei destruktiver Interferenz (Phasenverschiebung 0 vs. $\pi$). Allgemein gilt des Weiteren, dass die beiden Wellenfunktionen auch einfach addiert werden können um eine Gesamtwellenfunktion zu erhalten.
 
 # Wellen
-Wenn sich die bereits beschriebenen Schwingungen im Raum ausbreiten, so spricht man dann von Wellen. Es kann unterschieden werden in longitudinal (Auslenkung parallel zur Ausbreitung) und transversal (Auslenkung orthogonal Ausbreitung). Nur bei Transversalwellen kann es zum Phänomen der Polarisation kommen. Bei der Polarisationsrichtung betrachtet man die Auslenkungsrichtung und wie sich diese verändert. Verändert diese nicht spricht man von linearer Polarisation, im anderen Fall von zirkularer Polarisation. Mithilfe eines Polarisationsfilters kann jede Welle zudem zu einer linear polarisierten Welle mit bestimmter Ausbreitnugsrichtung umgewandelt werden. Für die entstehende Amplitude gilt dabei: $\hat{y}_{danach} = \hat{y}_{davor} * \cos{(\alpha)}$. Allgemein gilt für Wellen noch der Zusammenhang $$v_{Welle} = c = \frac{\lambda}{T} = \lambda * f$$, wobei die Geschwindigkeit für einen bestimmten Wellentyp in einem bestimmten Medium konstant ist und die Wellenlänge die räumliche Ausdehnung einer kompletten Welle angibt, also der Abstand über zwei Extrema.
+Wenn sich die bereits beschriebenen Schwingungen im Raum ausbreiten, so spricht man dann von Wellen. Es kann unterschieden werden in longitudinal (Auslenkung parallel zur Ausbreitung) und transversal (Auslenkung orthogonal Ausbreitung). Nur bei Transversalwellen kann es zum Phänomen der Polarisation kommen. Bei der Polarisationsrichtung betrachtet man die Auslenkungsrichtung und wie sich diese verändert. Verändert diese nicht spricht man von linearer Polarisation, im anderen Fall von zirkularer Polarisation. Mithilfe eines Polarisationsfilters kann jede Welle zudem zu einer linear polarisierten Welle mit bestimmter Ausbreitungsrichtung umgewandelt werden. Für die entstehende Amplitude gilt dabei: $\hat{y}_{danach} = \hat{y}_{davor} * \cos{(\alpha)}$. Allgemein gilt für Wellen noch der Zusammenhang $$v_{Welle} = c = \frac{\lambda}{T} = \lambda * f$$, wobei die Geschwindigkeit für einen bestimmten Wellentyp in einem bestimmten Medium konstant ist und die Wellenlänge die räumliche Ausdehnung einer kompletten Welle angibt, also der Abstand über zwei Extrema.
 
-Nach dem Huygenschen Prinzip (jeder Punkt einer Wellenfront ist der Ausgangspunkt einer neuen Wellenfront) enstehen meherere Phänomene, wenn eine Welle mit Materie interagiert. So kommt es beispielsweise zur Beugung, wenn diese durch einen Spalt hindurchtritt. Es gilt, umso kleiner der Spalt, desto größer die Beugung. Ein weiteres Phänomen welches durch Huygens zu erklären ist, ist die Brechung, wobei sich die Ausbreitungsrichtung einer Welle ändert, wenn diese in ein Medium eintritt, in welchem sie eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt.  
+Nach dem Huygenschen Prinzip (jeder Punkt einer Wellenfront ist der Ausgangspunkt einer neuen Wellenfront) entstehen mehrere Phänomene, wenn eine Welle mit Materie interagiert. So kommt es beispielsweise zur Beugung, wenn diese durch einen Spalt hindurchtritt. Es gilt, umso kleiner der Spalt, desto größer die Beugung. Ein weiteres Phänomen welches durch Huygens zu erklären ist, ist die Brechung, wobei sich die Ausbreitungsrichtung einer Welle ändert, wenn diese in ein Medium eintritt, in welchem sie eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt.  
 
-Etwas anderes, was auch bei Wellen auftreten kann ist die Interferenz, wobei es wieder konstruktive und desktruktive Interferenz gibt und man die Wellengleichungen einfach addieren kann um die Gesamtwelle zu erhalten.
+Etwas anderes, was auch bei Wellen auftreten kann ist die Interferenz, wobei es wieder konstruktive und destruktive Interferenz gibt und man die Wellengleichungen einfach addieren kann um die Gesamtwelle zu erhalten.
 
-Wenn Wellen reflektiert werden und wieder auf dem gleichen Weg zum Erzeuger zurückkehren kommt es zu einer stehenden Welle. Diese zeichnet sich dadurch aus, dass die Position der Berge und Täler im Raum fix ist und somit Bäuche und auch Knoten entstehen. Es wird unterschieden zwischen Reflektion an einem offenen und an einem geschlossenen Ende. Dabei gilt, dass bei gleichen Enden (beide offen bzw. beide geschlossen) sthende Wellen von halber, ganzer, 1.5-facher.... Wellenlänge möglich sind und bei verschiedenen $\frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{5}{4}...$ möglich sind.
+Wenn Wellen reflektiert werden und wieder auf dem gleichen Weg zum Erzeuger zurückkehren kommt es zu einer stehenden Welle. Diese zeichnet sich dadurch aus, dass die Position der Berge und Täler im Raum fix ist und somit Bäuche und auch Knoten entstehen. Es wird unterschieden zwischen Reflektion an einem offenen und an einem geschlossenen Ende. Dabei gilt, dass bei gleichen Enden (beide offen bzw. beide geschlossen) stehende Wellen von halber, ganzer, 1.5-facher.... Wellenlänge möglich sind und bei verschiedenen $\frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{5}{4}...$ möglich sind.
 
 ## elektromagnetische Wellen
-Die einfachste Form um eine elektromagnetische Schwingung zu erzeugen ist der elektromagnetische Schwingkreis. Eine einfacher Stromkreis mit einer Spule und einem Kondensator. Wenn der Kondensator dabei einmal geladen wird, würden die Ladungen wenn man Verluste ignoriert unendlich lang in dem Kreis "schwingen", da der Kondensator entladen wird, wenn dieser ausgeglichen ist die Spule den Strom aufrecht erhält und ihn wieder lädt. Weiter vereinfacht wurde diese Schaltung weiterhin im Hertzschen Dipol, wobei es sich lediglich um eine Eisenstange handelt, welche zugleich die Spule als auch den Kondensator darstellt. Allgemein gilt für einen Schwingkreis und desssen Schwingung durch lösen einer Differentialgleichung, dass $$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$$.
+Die einfachste Form um eine elektromagnetische Schwingung zu erzeugen ist der elektromagnetische Schwingkreis. Eine einfacher Stromkreis mit einer Spule und einem Kondensator. Wenn der Kondensator dabei einmal geladen wird, würden die Ladungen wenn man Verluste ignoriert unendlich lang in dem Kreis "schwingen", da der Kondensator entladen wird, wenn dieser ausgeglichen ist die Spule den Strom aufrecht erhält und ihn wieder lädt. Weiter vereinfacht wurde diese Schaltung weiterhin im Hertzschen Dipol, wobei es sich lediglich um eine Eisenstange handelt, welche zugleich die Spule als auch den Kondensator darstellt. Allgemein gilt für einen Schwingkreis und dessen Schwingung durch lösen einer Differentialgleichung, dass $$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$$.
 Ein solcher Schwingkreis erzeugt des Weiteren auch immer eine elektromagnetische Welle, denn durch die bewegten Ladungen entstehen magnetische Felder, welche durch die unterschiedliche Stromstärken ebenfalls schwingen. Auch erzeugen diese sich ändernden Magnetfelder immer ein elektrisches Feld, welches wieder ein magnetisches erzeugt und so setzt sich die Welle durch den Raum fort. Ausbreiten tut sie sich mit der Lichtgeschwindigkeit, also $c$, wobei gilt dass: $$c = \sqrt{\frac{1}{\mu_0 * \varepsilon_0 (* \mu_r * \varepsilon_r)}}$$. Auch können diese Wellen in einem Lecherleiter untersucht werden, was ein u-förmiger Draht ist, in welchem sich eine stehende elektromagnetische Welle ausbilden kann. 
 
 ### Wellenoptik
@@ -141,7 +139,7 @@ Ein Phänomen welches häufig bei Lichtwellen untersucht wird ist der sogenannte
 
 ![Doppelspalt](assets/Doppelspalt.png)
 
-Denn es kommt immer zu einem Maximum, wenn der Gangunterschied ein vielfaches der Wellenlänge beträgt, also folgendes gilt: $$n * \lambda = \delta x = \sin{(\alpha)} * g; \hspace{40pt} n \in \mathbb{N} = {0, 1, ...}$$. Die Minima liegen entsprechend dazwischen bei $\delta x = \frac{(2n+1) \lambda}{2}$.  
+Denn es kommt immer zu einem Maximum, wenn der Gangunterschied ein vielfaches der Wellenlänge beträgt, also folgendes gilt: $$n * \lambda = \Delta x = \sin{(\alpha)} * g; \hspace{40pt} n \in \mathbb{N} = {0, 1, ...}$$. Die Minima liegen entsprechend dazwischen bei $\Delta x = \frac{(2n+1) \lambda}{2}$.  
 Wenn nun statt eines Doppelspaltes eine sogenanntes optisches Gitter (mit sehr vielen Spalten) verwendet wird, so entstehen zusätzlich zu den bereits betrachteten Maxima Nebenmaxima, welche eine nicht ganz so hohe Intensität wie die Hauptmaxima besitzen, an welchen sich das Licht aus allen den Spalten konstruktiv überlagert. Zusätzlich zu den Nebenmaxima entstehen auch mehre Minima entstehen. Es gilt, dass bei einem $n$-fach Spalt zwischen Hauptmaxima $n-1$ Minima und $n-2$ Nebenmaxima entstehen. Des Weiteren wird das Bild durch steilere Intensitätsflanken schärfer.  
 
 Dass dies jedoch nicht vollständig das ganze Phänomen erklärt zeigt sich schon daran, dass man bei den Versuchen eine starke Abnahme der Intensität zu den Rändern des Interferenzmusters erkennt. Dies liegt daran, dass sich das Licht eines Einzelspaltes sich auch gegenseitig auslöschen kann. Dies ist immer dann der Fall, wenn $$\sin{(\alpha)} = n * \frac{\lambda}{b}$$ gilt. Dies lässt sich dadurch erklären, dass für jeden Lichtstrahl im Bündel es dann einen "umgekehrten" gibt und diese sich destruktiv überlagern.  
@@ -152,6 +150,27 @@ Wenn die Interferenz durch ein optisches Gitter betrachtet wird, fällt auf, das
 Wie bereits erwähnt gibt es auch bei elektromagnetischen Wellen Brechung wenn diese in ein Medium eintreten. Folgender mathematische Zusammenhang ist dabei wichtig: $$\frac{\sin{(\alpha_1)}}{\sin{(\alpha_2)}} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}$$. Dabei ist $_1$ immer vor der Brechung. $n$ ist der sogenannte Brechungsindex eines Mediums. Auch hier gilt, dass die Stärke der Brechung abhängig von der Wellenlänge ist. Dies nennt man Dispersion. Allgemein gilt, dass "blau bricht's sich besser".
 
 # Quantenphysik
+Mithilfe des Fotoeffekts, wobei Elektronen mithilfe von Licht aus einem Metall gelöst werden, kam die Idee auf, dass elektromagnetische Wellen als Pakete vorliegen, den sogenannten Photonen. Insbesondere durch die Nobelpreisarbeit von Einstein zu dem Thema wurde diese Idee begründet. Da diese Objekte jedoch wie in der Wellenoptik beschrieben sich auch wie eine Welle verhalten kam die Idee auf, dass alle kleinen Objekte als Quantenobjekte (QO) sich so verhalten. Das heißt beispielsweise auch Elektronen können interferieren. Hierfür wird jedem Objekt eine sogenannte $\Psi$-Welle zugeschrieben. Die $\Psi$-Welle kann dabei zur Berechnung der Interferenz genutzt werden, indem sie addiert werden. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist dabei proportional zum Betragsquadrat und ist somit solange es nicht zur Interferenz kommt immer gleich. Die Wellenlänge entspricht dabei der de-Broglie-Wellenlänge, welche wie folgt berechnet werden kann: $$\lambda_B = \frac{h}{p} = \frac{h}{m*v}$$  
+
+Allgemein wurden für diese QO folgende Regeln aufgestellt:
+
+- sie werden immer als ganzes gemessen und sind nicht teilbar bei der Messung
+
+- ihre Position ist zufällig entspricht aber einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Position
+
+- ihre Position ist solange unbekannt, bis man sie misst in welchem Moment sie sich nicht mehr als QO verhalten
+
+- werden sie nicht nachgewiesen muss jede Möglichkeit betrachtet werden (z.B. alle Wege durch Doppelspalt und entstehende Interferenz)
+
+- es gilt die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation, wonach Ort und Impuls nie gleichzeitig unendlich genau bestimmt werden können als auch die Energie-Zeit-Unbestimmtheit, es gilt: $$\Delta x * \Delta p = \Delta E * \Delta t \approx \frac{h}{2}$$
+
+# Anhang
+Alle verwendeten Bilder sind aus dem [Skript](https://moodle.nbg.pf.schule-bw.de/moodle/pluginfile.php/39241/mod_resource/content/0/PHYSIK%202020%2011%2021%20ohne%20L%C3%B6sungen%2020201206%20HUR%20Magn.pdf)^[Matthias Sickmüller. PHYSIK Skript. 12.12.2020., 2020. https://moodle.nbg.pf.schule-bw.de/moodle/pluginfile.php/39241/mod_resource/content/0/PHYSIK%202020%2011%2021%20ohne%20L%C3%B6sungen%2020201206%20HUR%20Magn.pdf.
+] von Herrn Sickmüller entnommen. 
+
+Dies ist eine grobe Zusammenfassung des gesamten Pflichtstoffs für das Abitur, wobei auch andere Themen abgefragt werden können, wobei das dazu nötige Wissen dann in der Klausur angegeben wird und eine Interpretation oder ähnliches erwartet wird.  
+
+Allgemein werden auch grundlegende mathematische Kenntnisse zum umformen von Gleichungen und Co. erwartet. Für genaueres Wissen zur Mathematik auch *Zusammenfassung Mathematik* zu erwähnen.
 
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