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Physik/Physik-Formelsammlung.md

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+title: \vspace{-1cm}Physik --- Formelsammlung
+author: Lars Bogner\vspace{-1cm}
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+lang: de-DE
+geometry:
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+- bottom=1cm
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+documentclass: article
+fontsize: 10pt
+papersize: a4
+toc: false
+linestretch: 1
+copyright: Copyright © 2021 Lars Bogner
+
+classoption:
+- twocolumn
+- landscape
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+header-includes:
+- \pagenumbering{gobble}
+---
+# Mechanik
+
+Newtonsche Grundgleichung
+: $F = m \cdot a$
+
+Geschwindigkeit
+: $v = \frac{s}{t}$
+
+Beschleunigung
+: $a = \frac{v}{t}$
+
+Geschwindigkeit bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung  
+: $v = a \cdot t + v_0$
+
+Strecke bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung  
+: $s = \frac{1}{2} a \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0$
+
+Impuls
+: $p = m \cdot v$
+
+Leistung
+: $P = \frac{\Delta E}{\Delta t}$
+
+Arbeit
+: $\Delta E = F \cdot \Delta s$
+
+kinetische Energie
+: $E_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot v^2 = \frac{p^2}{2m}$
+
+potentielle Energie
+: $E_{pot} = m \cdot g \cdot h$
+
+Spannenergie
+: $E_{Spann} = \frac{1}{2} D \cdot s^2$
+
+Kraft einer Feder
+: $F_{Spann} = D \cdot \Delta s$
+
+Zentripetalkraft
+: $F_Z = \frac{m \cdot v^2}{r}$
+
+
+# Elektrik
+
+elektrischer Widerstand
+: $R = \frac{U}{I}$
+
+elektrische Leistung
+: $P = U \cdot I = R \cdot I^2$
+
+Kapazität
+: $C = \frac{Q}{U}$
+
+Kapazität eines Plattenkondensators
+: $C = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot \frac{A}{d}$
+
+elektrische Feldstärke
+: $|\vec{E}| = \frac{U}{d} = \frac{F}{Q}$
+
+Energie eines Kondensators
+: $E_{Cap} = \frac{1}{2} C \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U$
+
+Energie einer Ladung im elektrischen Feld
+: $E_{el} = q \cdot U$
+
+magnetische Flussdichte einer langen Spule
+: $B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot I \cdot \frac{n}{l}$
+
+Lorentzkraft
+: $F = q \cdot v \cdot B = I \cdot l \cdot B$
+
+Induktion in einem bewegten Leiter
+: $U_{ind} = B \cdot v \cdot l$
+
+Induktion
+: $U_{ind} = - n \cdot \dot{\phi} = - n \cdot (\dot{A} \cdot B + A \cdot \dot{B})$
+
+Selbstinduktion
+: $U_{ind} = - L \cdot \dot{I}$
+
+Energie im Magnetfeld einer Spule
+: $E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2$
+
+# Schwingungen und Wellen
+Periodendauer
+: $T = \frac{1}{f}$
+
+Winkelgeschwindigkeit
+: $\omega = \frac{2 \pi}{T}$
+
+Ausbreitungsgeschwindigkeit
+: $c = \lambda \cdot f$
+
+Winkelgeschwindigkeit beim Fadenpendel
+: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$
+
+Winkelgeschwindigkeit beim Federpendel
+: $\omega = \sqrt{\frac{D}{m}}$
+
+Winkelgeschwindigkeit im elektromagnetischen Schwingkreis
+: $\omega = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}$
+
+Gangunterschied und Phasendifferenz
+: $\frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{\Delta \varphi}{2 \pi}$
+
+Schwingungsgleichungen
+: \phantom(
+: $y(t) = \hat{y} \cdot \sin{(\omega \cdot t)} \\ v(t) = \dot{y}(t) = \hat{y} \cdot \omega \cdot \cos{(\omega \cdot t)} \\ a(t) = \ddot{y}(t) = - \hat{y} \cdot \omega^2 \cdot \sin{(\omega \cdot t)}$
+
+Maximalwerte bei Schwingungen
+: $\hat{v} = \hat{y} \cdot \omega$
+: $\hat{a} = \hat{v} \cdot \omega = \hat{y} \cdot \omega^2$
+
+stehende Welle bei gleichen Enden
+: $l = \frac{n \cdot \lambda}{2}$
+
+stehende Welle bei ungleichen Enden
+: $l = \frac{(2n + 1) \cdot \lambda}{4}$
+
+konstruktive Interferenz
+: $\Delta x = n \cdot \lambda$
+
+destruktive Interferenz
+: $\Delta x = \frac{2n + 1}{2} \cdot \lambda$
+
+Maxima beim optischen Gitter
+: $\Delta x = n \cdot \lambda = \sin{(\alpha)} \cdot g$
+
+Minima beim optischen Gitter
+: $\Delta x = \frac{2n + 1}{2} \cdot \lambda = \sin{(\alpha)} \cdot g$
+
+Minima beim Einzelspalt
+: $\Delta x = n \cdot \lambda = \sin{(\alpha)} \cdot b$
+
+Nebenmaxima beim $n$-fach-Spalt
+: $k = n - 2$
+
+Minima beim $n$-fach-Spalt
+: $k = n - 1$
+
+Ausbreitung elektromagnetischer Wellen im Medium
+: $\frac{n_2}{n_1} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\sin{(\alpha_1)}}{\sin{(\alpha_2)}}$
+: $f_1 = f_2$
+
+# Quantenphysik
+
+Energie eines Photons
+: $E_{\gamma} = h \cdot f$
+
+de-Broglie-Wellenlänge
+: $\lambda_B = \frac{h}{p} = \frac{h}{m \cdot v}$
+
+Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
+: $\Delta x \cdot \Delta p = \Delta E \cdot \Delta t \approx \frac{h}{2}$
+
+Kohärenzlänge eines Photons
+: $l_k = 2 \cdot \Delta x \approx \frac{h}{\Delta p}$
+
+# Sonstiges
+
+Energie eines Körpers
+: $E = m \cdot c^2$
+
+Umfang eines Kreises
+: $U = 2 \cdot \pi \cdot r$
+
+Kreisfläche
+: $A = \pi \cdot r^2$