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#class/Ex-V-I #kristall
Zur genaueren Analyse von Kristallstrukturen werden zumeinst Untersuchungen mithilfe von elektromagnetischen Wellen genutzt.
Zur Kristallstrukturanalyse mithilfe von Interferenztechniken werden die folgenden Annahmen getroffen:
- bei der einfallenden Welle, handelt es sich um eine ebene Welle
- die einfallenden Wellen, können an den Gittergeometrie elastisch gestreut werden
Mathematische Grundlagen
Bragg-Bedingung
Die Reflexion an den verschiedenen Ebenen in der Gittergeometrie führt zu einem Gangunterschied und somit zur Interferenz. Es kommt genau dann zu einer Reflexion aufgrund von konstruktiver Interferenz, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist
n \lambda = 2 d \sin \theta
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Eine einfachere Überprüfung dieser Bedingung ist über das Reziprokes Gitter möglich. Es kommt genau dann zu einer Reflexion, wenn der Differenzvektor der Wellenvektoren \Delta \vec k = \vec k ' - \vec k ein Element des reziproken Raums ist.
Weitere mathematischen Methoden zur Bestimmung der Reflexionsrichtungen sind die Ewald-Kugel und die Brillouin-Zone.
Debye-Scherrer-Verfahren
Zur Untersuchung von kristallinen Pulvern wird gerne das Debye-Scherrer-Verfahren verwendet, bei welchem zusätzlich zu den Einkristallen auch zufällige Anordnungen ausgewertet werden können. Wenn die gestreute Strahlung aufgefangen wird, können glatte Ringe beoobachtet werden anstatt einfacher Punkte. Durch ausmessen der Ringe kann die Gittergeometrie bestimmt werden.
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