#class/Ex-V-II 

#übersicht 
Bereits aus der klassischen Physik ist die Wichtigkeit der Symmetrien in der Physik bekannt. Das *Noether*-Theorem besagt
	"zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße"

Man kann unterscheiden in **globale** und **lokale** Symmetrien. Zu jeder Symmetrie gehört eine Operation, unter welcher das System invariant sein muss. Bei der globalen Symmetrie muss diese Operation homogen im gesamten Raum sein, während sie in einer lokalen Symmetrie ortsabhängig sein darf. Das [[Standard-Modell]] beruht auf lokalen Eichsymmetrien, welche in zwei Eichgruppen eingeteilt werden können
1. $$ SU(2)_{I} \times U(1)_{Y} $$ der Elektroschwache Bereich mit dem [[Isospin]] und der [[Hyperladung]]
2. $$ SU(3)_{C}$$ der starke Bereich mit der [[Farbladung]]

# Additive und Multiplikative Quantenzahlen
Weiterhin können die im Standard-Modell auftretenden Quantenzahlen durch ihren Charakter unterteilt werden. Es existieren die *Ladungsartigen* bzw. **additiven Quantenzahlen**, wie 
- [[Elektrische Ladung und der Millikan-Versuch|Elektrische Ladung]] $Q$
- [[Hyperladung]] $Y$
- [[Leptonenzahl]] $L$
- [[Baryonenzahl]] $B$
- etc.
Die Summe dieser Quantenzahlen ist in einem Prozess erhalten.
Des Weiteren existieren **multiplikative** Quantenzahlen, bei diesen ist das Produkt der Quantenzahlen in einem Prozess erhalten. Beispiele sind
- die [[Parität]] $P$
- [[Ladungskonjugation]] $C$
- etc.
## Diskrete Symmetrien im Standardmodell
Im [[Standard-Modell]] gibt es insbesondere drei diskrete, diskontinuierliche Symmetrieoperationen
- die [[Parität]] $P$, also die Punktspiegelung am Ursprung
- die [[Ladungskonjugation]] $C$ und somit Umwandlung zwischen Teilchen und Antiteilchen
- der [[Zeitumkehroperator]] $T$, also die Umkehr der Zeitachse



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