#class/Ex-V-II 

Die Ionisation ist von großer Bedeutung in Nachweis von geladenen Teilchen und wird durch die inelastische Streuung an den Atomen erklärt. Sie zeichnet sich durch einen großen [[Wirkungsquerschnitt]] $\sigma \approx 10^{-17} - 10^{-16} \mathrm{cm}$ aus. Der maximale Energieübertrag ist gegeben durch
$$ T_{max} = 2 m \beta^2 \gamma^2 $$ wobei $m, \beta$ und $\gamma$ die kinetischen Parameter des Primärteilchens sind.
Die Ionisationsprozesse dominieren bei schweren Teilchen. Die Ionisationsenergie ist abhängig vom Streuteilchen und ist in der folgenden Abbildung dargestellt.![[ionisierungsenergie.png]] Der Energieverlust pro Wegstrecke ist durch die **Bethe(-Bloch)-Gleichung** gegeben. ^Bloch-Gleichung
$$
{\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}={\frac {4\pi nz^{2}}{m_{\rm {e}}c^{2}\beta ^{2}}}\cdot \left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\right)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {2m_{\rm {e}}c^{2}\beta ^{2}}{I\cdot (1-\beta ^{2})}}\right)-\beta ^{2}\right]\qquad \qquad }
$$ wobei $n$ die Elektronendichte der Materie ist und $I$ eine materialspezifische Konstante ist. Für große $Z$ der Materie gilt $I \propto Z$. Der Energieverlust kann auch mit der Massenbelegung des Materials beschrieben werden ,wobei dann $\mathrm{d}X$ verwendet wird. $X = \rho x$. Es gilt
$$
{\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} X}}=4\pi r_e^2 N_A m_e c^2 \cdot \frac{Z}{A} \cdot \frac{z^2}{\beta^2} \cdot \left[\ln \left({\frac {2m_{\rm {e}}c^{2}\beta ^{2}}{I\cdot (1-\beta ^{2})}}\right)-\beta ^{2}\right]\qquad \qquad }
$$ Dieser Energieverlust ist für nahezu alle Materialien identisch da gilt, dass $Z/A\approx \mathrm{const.}$.![[verlauf-bethe.png]] 
### Minimale Ionisation
Bei $\beta \gamma \approx 3-4$ werden die Teilchen als *minimum ionizing particles* (m.i.p) bezeichnet.


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