#class/Ex-V-I #kristall 

Zur genaueren Analyse von Kristallstrukturen werden zumeinst Untersuchungen mithilfe von elektromagnetischen Wellen genutzt.

Zur **Kristallstrukturanalyse** mithilfe von Interferenztechniken werden die folgenden Annahmen getroffen:
- bei der einfallenden Welle, handelt es sich um eine **ebene Welle**
- die einfallenden Wellen, können an den [[Gittergeometrie|Basisatomen]] elastisch gestreut werden

# Mathematische Grundlagen
## Bragg-Bedingung
Die Reflexion an den verschiedenen Ebenen in der [[Gittergeometrie]] führt zu einem Gangunterschied und somit zur *Interferenz*. Es kommt genau dann zu einer Reflexion aufgrund von konstruktiver Interferenz, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist
$$
n \lambda = 2 d \sin \theta
$$
![[Bragg.svg]]

Eine einfachere Überprüfung dieser Bedingung ist über das [[Reziprokes Gitter]] möglich. Es kommt genau dann zu einer Reflexion, wenn der Differenzvektor der Wellenvektoren $\Delta \vec k = \vec k ' - \vec k$ ein Element des *reziproken Raums* ist.
Weitere mathematischen Methoden zur Bestimmung der Reflexionsrichtungen sind die [[Ewald-Kugel]] und die [[Brillouin-Zone]].


# Debye-Scherrer-Verfahren
Zur Untersuchung von kristallinen Pulvern wird gerne das *Debye-Scherrer-Verfahren* verwendet, bei welchem zusätzlich zu den Einkristallen auch zufällige Anordnungen ausgewertet werden können.
Wenn die gestreute Strahlung aufgefangen wird, können glatte Ringe beoobachtet werden anstatt einfacher Punkte. Durch ausmessen der Ringe kann die [[Gittergeometrie]] bestimmt werden.

![[Debye-Scherrer.png]]


 *Folder tags:*

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