small change to project text
This commit is contained in:
Morten Hjorth-Jensen
@@ -2,7 +2,7 @@
|
||||
"cells": [
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "b2cf4bdf",
|
||||
"id": "d8f7704f",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -14,7 +14,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "43316fd6",
|
||||
"id": "9e388b87",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -27,7 +27,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "1f8db1a6",
|
||||
"id": "80d7df2a",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -45,7 +45,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "41067a3c",
|
||||
"id": "80e18e80",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -57,7 +57,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "68997f6b",
|
||||
"id": "3a74059f",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -76,7 +76,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "f7e45184",
|
||||
"id": "1f92f219",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -88,7 +88,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "4c15509e",
|
||||
"id": "416cd63a",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -97,13 +97,12 @@
|
||||
"\n",
|
||||
"Show that you can rewrite this in terms of a term which contains the variance of the model itself (the so-called variance term), a\n",
|
||||
"term which measures the deviation from the true data and the mean value of the model (the bias term) and finally the variance of the noise.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"That is, show that"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "046ec084",
|
||||
"id": "d65d4905",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -115,7 +114,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "b2cc33db",
|
||||
"id": "d102dec2",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -125,7 +124,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7ab1bc0e",
|
||||
"id": "869dc9d9",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -137,7 +136,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a8da71db",
|
||||
"id": "fee09cce",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -147,26 +146,23 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "b74aa5e4",
|
||||
"id": "b6fb6522",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
"source": [
|
||||
"$$\n",
|
||||
"\\mathrm{var}[\\tilde{y}]=\\frac{1}{n}\\sum_i(\\tilde{y}_i-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right])^2.\n",
|
||||
"\\mathrm{var}[\\tilde{y}]=\\mathbb{E}\\left[\\left(\\tilde{\\boldsymbol{y}}-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right]\\right)^2\\right]=\\frac{1}{n}\\sum_i(\\tilde{y}_i-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right])^2.\n",
|
||||
"$$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "de559d80",
|
||||
"id": "6fa010b9",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
"source": [
|
||||
"The answer to this exercise should be included in the theory part of the report. This exercise is also part of the weekly exercises of week 37.\n",
|
||||
"Explain what the terms mean and discuss their interpretations.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Explain what the terms mean and discuss their interpretations.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Perform then a bias-variance analysis of a simple one-dimensional (or other models of your choice) function by\n",
|
||||
|
||||
@@ -2,7 +2,7 @@
|
||||
"cells": [
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7424fea1",
|
||||
"id": "ee871b85",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -14,7 +14,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c9ca1d90",
|
||||
"id": "de647a13",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -27,7 +27,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "3e4164b6",
|
||||
"id": "f0094ea8",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -63,7 +63,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "dd4dcdf5",
|
||||
"id": "9d47e07f",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -85,7 +85,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "71ddc478",
|
||||
"id": "13b3c63c",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -100,7 +100,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "d4184afb",
|
||||
"id": "588eb391",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -133,7 +133,7 @@
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 1,
|
||||
"id": "62880fe6",
|
||||
"id": "2b565e88",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
"editable": true
|
||||
@@ -185,7 +185,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "6f7e7c97",
|
||||
"id": "5a80d8fa",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -207,7 +207,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7377112f",
|
||||
"id": "2b8a75d3",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -220,7 +220,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "72f83fe7",
|
||||
"id": "de8e68ca",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -232,7 +232,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7a3578ff",
|
||||
"id": "70a2795e",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -244,7 +244,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "e0aef819",
|
||||
"id": "07d74c94",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -254,7 +254,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c7f751af",
|
||||
"id": "cb7a1688",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -266,7 +266,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c026a4bd",
|
||||
"id": "0c273378",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -295,7 +295,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "2635bcbd",
|
||||
"id": "b6aa07e9",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -313,7 +313,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "92892df2",
|
||||
"id": "4c297a7f",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -330,7 +330,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "35987aab",
|
||||
"id": "9b65abbd",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -346,7 +346,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "e61048c2",
|
||||
"id": "9f2c97bc",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -358,7 +358,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "5ef456d4",
|
||||
"id": "1390caea",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -369,7 +369,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "52e6fbad",
|
||||
"id": "757a87d4",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -381,7 +381,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "db6028a0",
|
||||
"id": "cf182a2a",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -393,7 +393,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "9477ad5e",
|
||||
"id": "c7f15f3d",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -405,7 +405,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "8c2aeccd",
|
||||
"id": "70c8c4e9",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -416,7 +416,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "6a774b74",
|
||||
"id": "3879a5b4",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -428,7 +428,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "98fde9b7",
|
||||
"id": "17191387",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -441,7 +441,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "87a4d11d",
|
||||
"id": "a7e3a698",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -453,7 +453,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "b4844f1e",
|
||||
"id": "93fc4a12",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -463,7 +463,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "f7662ade",
|
||||
"id": "85d336ad",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -475,7 +475,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "1d61362e",
|
||||
"id": "869ed780",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -486,7 +486,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "74bbb4ab",
|
||||
"id": "88502fe8",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -519,7 +519,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "ac939724",
|
||||
"id": "db4583da",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -531,7 +531,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "4066d012",
|
||||
"id": "da3a0dfc",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -550,7 +550,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7e5c5ef4",
|
||||
"id": "07b53a45",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -562,7 +562,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "690337b9",
|
||||
"id": "1d8bc8d4",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -576,7 +576,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "92dabf3c",
|
||||
"id": "7f06bfd3",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -588,7 +588,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7da90966",
|
||||
"id": "5624047e",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -598,7 +598,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "33a81d54",
|
||||
"id": "1b26ef35",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -610,7 +610,7 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "abb9bd28",
|
||||
"id": "6319fcec",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
@@ -620,24 +620,24 @@
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "5b4668fd",
|
||||
"id": "2253bb98",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
"source": [
|
||||
"$$\n",
|
||||
"\\mathrm{var}[\\tilde{y}]=\\frac{1}{n}\\sum_i(\\tilde{y}_i-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right])^2.\n",
|
||||
"\\mathrm{var}[\\tilde{y}]=\\mathbb{E}\\left[\\left(\\tilde{\\boldsymbol{y}}-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right]\\right)^2\\right]=\\frac{1}{n}\\sum_i(\\tilde{y}_i-\\mathbb{E}\\left[\\boldsymbol{\\tilde{y}}\\right])^2.\n",
|
||||
"$$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "b453f8fc",
|
||||
"id": "d08baf03",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"editable": true
|
||||
},
|
||||
"source": [
|
||||
"The answer to this exercise should be included in the theory part of the report. This exercise is also part of the weekly exercises of week 37.\n",
|
||||
"The answer to this exercise should be included in the theory part of the report. This exercise is also part of the weekly exercises of week 38.\n",
|
||||
"Explain what the terms mean and discuss their interpretations.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Perform then a bias-variance analysis of the Franke function by\n",
|
||||
@@ -651,7 +651,7 @@
|
||||
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